Нейромережа прогнозування стоку річки Дністер - туристична бібліотека InfoTour.in.ua

Згідно з результатами багаторічних спостережень за режимом Дністра, на гідропостах Івано-Франківської області, найхарактерніша риса його водного режиму – дуже часті паводки протягом усього року як дощового, так і снігового походження. При цьому паводки високого рівня у Карпатських річках можуть бути в усі пори року. У зв’язку з цим найважливішою проблемою для регіону є прогноз водного стоку річки Дністер.

Одним із шляхів, щоб уникнути руйнівних наслідків від повені в Карпатському регіоні, гарантування безпеки туризму та життєдіяльності населення є розробка методів прогнозування стоку річки Дністер, що дасть можливість передбачити певні заходи для їх подолання.

Роки з різко вираженими літніми паводками залежать від метеорологічних умов в теплий період року, особливо коли настає холоднувата і нестійка, з частими дощами погода. Услід за невеликою весняною повінню (березень – квітень) протягом наступних весняних, літніх і осінніх місяців спостерігаються майже безперервні паводки, зумовлені довгочасними липневими дощами як в Карпатах, так і на Подільській височині. У зимову пору року паводки на Дністрі також інколи досягають великих розмірів. Вони пов’язані переважно з настанням відлиг, які часто супроводжуються дощами. Це сприяє швидкому таненню снігу, що зумовлює різке підняття рівня води. Зі сказаного вище випливає, що кількість паводків на Дністрі дуже велика. На території області їх налічується за рік більше 200. Найменша кількість паводків припадає на січень і лютий, потім на квітень і листопад. У березні, внаслідок танення снігу, а в червні і серпні через дощі, кількість паводків збільшується. Висота паводків коливається в межах 0,5-5 м. Для характеристики режиму річки Дністер використано матеріали спостережень діючого гідрологічного поста, що має найбільш довгий ряд спостережень. Максимальні витрати води у Дністрі зумовлені інтенсивними дощами, і вони, як правило, більші, ніж весняні витрати талих вод і складають відповідно 3 930 м³/с і 2 405 м³/с. В області з 1895 року ведуться заміри витрат води ріки Дністер [42]. Середні річні витрати води з початку спостережного періоду відтворює графік, який показаний на рис. 3.3.

Середні річні витрати води р. Дністер у 1895-2005 рр.

Рисунок 3.3. Середні річні витрати води р. Дністер (1895 – 2005 р.р.)

З графіка видно, що загальна тенденція за столітній період спостережень залишається сталою – коливається в межах 100-200 м³/с. Найбільша витрата води тут зафіксована у 1943 році – 770 м³/с і зумовлена наймасштабнішою за цей період повінню.

Для господарської діяльності різних суб’єктів господарювання, які розташовані на берегах Дністра, важливе значення має прогнозування його паводків. Таке прогнозування можна здійснити двома способами – за допомогою експоненціального згладжування і за допомогою нейромереж. В даній роботі поставлена мета – зробити порівняльний аналіз цим двох методів прогнозування і дати рекомендації з вибору найефективнішого.

Метод експоненціального згладжування поширюється на процеси, детермінована основа яких подається як поліном n-ого степеня [66]

де: t – час;
– вектор параметрів моделі.

Як показали розрахунки з достатньою для практики точністю прогнозування на один крок (рік) можна обмежитись . Тоді експоненціальне згладжування на крок вперед буде визначатись співвідношенням:

Коефіцієнти залежності (3.7) виражаються формулами експоненціального згладжування. Для формула експоненціального згладжування буде такою [20]:

При переході до поліномів порядку вищого за одиницю використовують експоненціальне згладжування р-го порядку [66]

Взаємозв’язок між коефіцієнтами залежності (1.24) і величинами і , які входять у формулу (3.9), можна отримати із критерію мінімуму зваженої суми квадратів [66]

де ; – дискретний час – порядкові номера відліку значень у моменти часу . Виявляється [66], що величини і можна виразити через коефіцієнти і згладжені значення . У результаті отримаємо рекурентні процедури, які наведено в табл. 3.3 [57, с. 165].
У формулах, що наведені у табл. 3.3, набуває значень 0, 1, …, n. Тобто у процесі прогнозу враховуються поточні значення стоку для прогнозування майбутніх значень , де – крок прогнозу. Для приймають, що .

Як альтернативний експоненціальному згладжуванню розглянутий метод прогнозування, який базується на використанні нейромереж.

Коефіцієнти моделі (2)

Для прогнозу майбутніх значень функції за її минулими значеннями використовується адаптивний лінійний зважений суматор, який відомий в літературі [57] як Адалайн (Adaptive Linear Neuron) (рис. 3.4). Він складається із двох частин: лінійно-зваженого суматора з адаптивно коректувальними вагами і підсистеми, яка призначена для адаптивної корекції цих ваг і яка реалізує так званий LMS-алгоритм

формула

де: – ваги нейромережі;
– похибка прогнозу;
– коефіцієнт навчання;
– номер відліку ординати функції ;
– кількість минулих значень , які використовуються для прогнозу.

3.4
Рисунок 3.4. Нейромережа прогнозу стоку р. Дністер

До виходу суматора приєднують, як правило, лінійну сигмоїду [57]. Минулі значення , подаються в секційну лінію затримки. Кожна лінія затримки на рис. 3.4 позначена буквою D. Вихід адаптивного фільтру обчислюють за такою формулою:

(3.10)

де – величина зсуву.

Відбір моделі здійснюється за допомогою двох ознак. Першою ознакою служила величина [66]

(3.11)

де: ;
n – розмір статистики;
k – розмір вектора оцінки .

Ознака характеризує степінь згладжування статистичних даних і при співпаданні детермінованої основи і функції є незміщеною оцінкою дисперсії [66].

Тому, як правило, та пробна функція, для якої менше, точніше описує детерміновану основу. Проте не завжди мінімум відповідає мінімуму помилки апроксимації. Можливі випадки, коли використання лише цієї ознаки спричиняє грубі помилки, виникнення яких пояснюється [66] як неповнотою системи ознак, так і тим, що розглядається, як правило, неповний клас пробних функцій.

Другою ознакою вибору пробної функції детермінованої основи є коефіцієнт кореляції [66]

(3.12)

де .

При співпаданні детермінованої основи і пробної функції значення коефіцієнта кореляції буде прямувати до нуля [66], оскільки . Ця властивість коефіцієнта кореляції служить основою для відбору пробних функцій. Ознака не тільки показує, яка функція із системи функцій найкраще апроксимує експериментальні дані, але й дозволяє зробити висновок “погана” чи “добра” сама по собі функція, яка розглядається. Дійсно, якщо функція, що розглядається дає значення близьке до одиниці, то це є ознакою того, що існує інша функція, яка краще відповідає статистиці, ніж вихідна функція.

Для даних, які наведені на рис. 3.2, прогноз здійснювався за допомогою нейромережі та експоненціального згладжування. В останньому випадку було взято три пробних функції у вигляді полінома (3.1) зі значеннями n = 0, n = 1 і n = 2, а величина і були взяті такими: і . У табл. 3.4 занесені значення ознак відбору пробних функцій. Аналіз табл. 3.4 показує, що найменший коефіцієнт кореляції (3.5) і найменше значення відповідає квадратичній моделі.

Таблиця 3.4.

Значення ознак відбору пробних функцій

Рис. 3.5 вміщує графіки стоку р. Дністер і його прогнозованих значень, які отримані за допомогою нейромережі і квадратичної моделі. На рис. 3.5 значення стоків у безрозмірних одиницях

формула

де , максимальне значення стоку на інтервалі спостереження . Похибки прогнозування визначимо за формулою

формула

де , – прогнозоване і дійсне значення стоку у момент часу t .

Рисунок 3.5
Рисунок 3.5. Дійсні і прогнозовані значення стоків р. Дністер

Аналіз похибок прогнозування стоку р. Дністер показує, що найбільше її значення відноситься до 1944 року. Це пояснюється тим, що у 1943 р. був аномально високий стік води і наслідком цього був завищений прогноз стоку на 1944 р. Протилежна ситуація спостерігалась у 1942, 1947 і 1951 рр., коли після засушливих років наступали дощові періоди, що і викликало завищені похибки прогнозу . Для інших років похибка прогнозу не перевищувала значення 0,1. Звичайно, зі збільшенням глибини прогнозу похибка буде зростати.

Розроблений метод прогнозування стоків річки Дністер на основі теорії нейромережі дає можливість намітити на перспективу відповідні заходи щодо попередження можливих негативних наслідків від непередбачуваних ситуацій, створюваних паводковими водами річки Дністер, а також спланувати безпеку туристичної діяльності.

<<< назад | зміст | вперед >>>

Пендерецький О.В. Територіальна організація промислового туризму Карпатського суспільно-географічного району та основні напрямки її вдосконалення

РОЗДІЛ III. ЧИННИКИ РОЗВИТКУ ПРОМИСЛОВОГО ТУРИЗМУ КАРПАТСЬКОГО СУСПІЛЬНО-ГЕОГРАФІЧНОГО РАЙОНУ

3.2. Нейромережа прогнозування стоку річки Дністер